venres, outubro 31, 2014

As Matemáticas no País das Marabillas

Grazas ás compañeiras de inglés por realizar esta tradución do inglés.
Aquí tedes unha completa información sobre o mundo numérico que poboa o libro "Alicia no país das marabillas" de Carroll:


xoves, outubro 30, 2014

A procura do tesouro xa ten premiados

Xa sabedes que arredor da exposición dos libros matemáticos propuxemos dous xogos: a Procura do Tesouro e a Ximcana Matemática.


Pois ben, o primeiro deles, comandado pola Pirata Maior do Reino, a compañeira Lidia López-Ron, conseguiu chegar á Illa do Tesouro e levaron cadanseu premio. Aquí tedes algúns dos premiados e premiadas de 2º de ESO co seu tesouro na man.
Iso si, todos os participantes puideron atopar e degustar moedas... de chocolate!

Odio as mates

Paul Borons utiliza as Matemáticas para explicar asuntos da vida real como débeda, bancos e recortes.

mércores, outubro 29, 2014

Multiplicar doutro xeito

Curioso método para realizar multiplicacións sen necesidade de utilizar a táboa de multiplicar. Suficiente con trazar unhas liñas e contar puntos...


martes, outubro 28, 2014

Sen números

Unha curta que conta unha historia distópica tratando de analizar o que sucedería no mundo se non houbese números. O vídeo pretende analizar a importancia que ten a invención dos números para o desenvolvemento humano.


luns, outubro 27, 2014

Camões e as permutacións con repetición

Seguimos con Matemáticas, con Ciencia e con Poesía, polo que nos vén moi axeitada esta entrada de Carta Xeométrica que copiamos:

Cada vez que explico un tema de combinatoria, non me dá o corpo para tratar os casos con repetición porque, agás o problema do reconto de número de formas de cubrir unha quiniela (arranxos con repetición), non tiña de man ningún problema para abordar o seu tratamento na clase.
Agora xa non vai ser o caso grazas a un chío que soltou J. J. Rodríguez na arañeira anunciando a publicación dixital do segundo número da revista Ludus.
Entre outros artigos desta publicación fun dar con un redactado por dous profesores da Universidade de Coimbra,Carlota Simões, e Nuno Coelho O seu título é Camões, Pimenta and the improbable sonnet e estuda a transformación-creación que o poeta Alberto Pimenta realiza cun soneto de Luís de Camões.
A técnica consiste en permutar as letras de cada verso do poema de Camões
 Transforma-se o amador na cousa amada  
para construir outro completamente distinto (pero coas mesmas letras!):
Ousa a forma cantor! Mas se da namorada 
A mellor forma de entender en que consistiu a lúdica intervención de Alberto Pimenta creo que é este vídeo:





No artigo de Ludus pregúntanse cantas posibilidades distintas hai de construción dun novo verso mediante permutacións das letras do orixinal. Pensemos no citado primeiro verso:
Transforma-se o amador na cousa amada    pasa a ser    Ousa a forma cantor! Mas se da namorada 
....

Teremos que estudalo aos poucos. Consideremos só unha palabra do verso de Camões : cousa. Cantas ordenacións distintas podemos facer coas letras desta palabra?
Para facer un reconto podemos facer uso deste applet da plataforma e-learning do profesor J. Jesús Cendán Verdes, da UdcC




Introducindo como dato: cousa, e escollendo as 5 letras da palabra para permutar, a aplicación devólvenos as 5!=120 permutacións distintas, das que na imaxe da esquerda só aparecen unhas poucas. Explícome.

Para facer o reconto, teñamos presente que as cinco letras de cousa son distintas, polo que para a primeira posición temos 5 posibilidades de escolla. Unha vez elixida esta letra (poñamos por exemplo, que é o c), teriamos catro formas distintas de escolla da segunda letra (o, u, s, a). Supoñamos fixada a segunda letra, entón quedarían tres posibilidades de escolla para a terceira, e así sucesivamente:

Tal e como adiantamos teremos un total de
P5=5!=54321



Se agora collemos a palabra amada e a introducimos no  applet para permutar as súas letras todos veremos que só nos aparecen estes 20 casos diferentes. Moitos menos que no exemplo anterior.
A razón, como se pode supoñer, vén de que agora hai unha letra que se repite. Tanto dá escribir
a1ma2da3
como
a2ma1da3

pois ao non distinguirmos os aes, os dous casos non se contabilizan como distintos. Cantos máis casos hai equivalentes aos dous anteriores? Pois os que resultan de permutar eses tres aes:
P3=3!=6

Polo que de cada 6 casos só contabilizaremos 1. Así que dos 120 dunha permutación de 5 elementos agora quedarémonos con
1206=20



En xeral a fórmula das permutacións de n elementos nas que o primeiro elemento, o segundo,...., o k-ésimo se repiten:
n1,n2,n3....nkveces/n1+n2+....+nk=n

Será a seguinte:
PRn1n2...nkn=n!n1!n2!...nk

Sabendo que no primeiro verso o número de veces que aparece cada letra é:
aom,r,sd,tt,f,c,e,u94321

o reconto final de formas de ordenar esas 31 letras será:

P9,4,3,3,3,2,2,1,1,1,1,131=31!9!4!3!3!3!2!2!=14092.7823550.7352491.6161000.000


Xa só nos quedan outros 13 versos. E teñamos presente que por cada unha das escollas feita no primeiro verso teriamos unha composición distinta polo que para obter o número de sonetos distintos teriramo que multiplicar as cifras obtidos do reconto de cada un dos versos. O resultado final dá un número da orde do seguinte:
5,310312

Nunha última reviravolta, a Alberto Pimenta sóbranlle no último verso dúas letras: L e C, que veñen sendo as iniciais que nun bucle infernal nos devolven ao autor do soneto orixinal.

Camões - Soneto 96
Transforma-se o amador na cousa amada,
Por virtude do muito imaginar;
Não tenho, logo, mais que desejar,
Pois em mi[m] tenho a parte desejada.
Se nela est· minha alma transformada,
Que mais deseja o corpo de alcançar?
Em si somente pode descansar,
Pois consigo tal alma est· liada.
Mas esta linda e pura semidéia,
Que, como o acidente em seu sujeito,
Assi[m] coa alma minha se conforma,
Est· no pensamento como idéia;
[E] o vivo e puro amor de que sou feito
Como a matéria simples busca a forma.


Alberto Pimenta [Camões por interposta pessoa]
Ousa a forma cantor! Mas se da namorada
Nua d´imagem, tido rio por vir tu
Não tens, oh joga, sem que ide
Ia e mente passem, admito, d´harpejo,
Nada, terno mar, falsamente ilhas. Amas
Desejando amor que cale cio, parcas
Rimas, e os desencantos pedem
Odi et amo, caos, sigla. Ali plantas
Setas em idÈia, ainda mel, puras,
Semente que caÌdo sujeito como eu,
A lama minha informam. Com acessos
Te penso e cato o mÌnimo. Se nada
Muda, vê que frio e pó e riso e voto ou
Ímpio amor mata o ser e busca famas.
L. C.

domingo, outubro 26, 2014

Normalización lingüística

Grazas a Cibrán por este vídeo,  esta ultramodernidade argallada por Xano Cebreiro, unha fonte de recursos innovadores impresionante que nos trae unha clara introdución ao escurecido concepto da normalización lingüística.


sábado, outubro 25, 2014

GHALEGHO

«Ghalegho», o vídeo ideado en Rianxo que arrasa na Rede.
Os protagonistas son catro mozos; os escenarios, fermosas paisaxes de Rianxo e Dodro; e o contido, a defensa do idioma galego en todos os eidos e con todas as súas peculiaridades, seseo e gheada incluídos. A cinta, ideada e dirixida por Noelia Gómez , unha rianxeira que estuda xornalismo en Santiago, está arrasando na Internet.

venres, outubro 24, 2014

Verbas que danzan

Hoxe, 24 de outubro, é o DÍA DA ‪#‎BIBLIOTECA
"Gústanos sentirte do noso lado (...)
gústanos dicirte, vivirte,
gústanos verte bailar..."

Así o celebran na Coruña:

"Verbas que danzan" é unha videocreación coa palabra e o movemento como elementos relacionados entre si na nosa biblioteca, que ten nas súas formas arquitectónicas a súa primeira sinal de identidade.

1º CONCURSO DE FOTOGRAFÍA MATEMÁTICA



BASES



PRIMEIRA

Poderán participar todo o alumnado matriculado no curso 2014/15 no IES Laxeiro de Lalín. O resto do persoal do centro pode presentar traballos fóra de concurso.

 

SEGUNDA

Establécese unha única categoría.

 

TERCEIRA 

Haberá dous premios para os mellores traballos entregados. O xurado resérvase a posibilidade de entregar algún premio especial á orixinalidade.

 

CUARTA

Os participantes deberán presentar un máximo de tres fotografías nas que aparezan reflectidos, dalgún xeito, contidos matemáticos. Cada fotografía levará  un título no que se fará referencia ao contido matemático que representa. As fotografías serán orixinais, realizadas con cámaras analóxicas ou dixitais (incluídos móbiles) pero, en todo caso, sen manipular.
O tamaño é libre e permítese que sexa en cor, branco e negro ou sepia.
ACORDÁDEVOS QUE VALORAMOS SOBRE TODO A ORIXINALIDADE!!!.

QUINTA

O prazo de presentación das fotos será do 24 de Outubro ao 10 de novembro. Poderán entregarse a calquera membro do departamento de Matemáticas ao que se lle deberá indicar o curso e grupo ao que pertenza o/a autor/a da foto. No caso de presentalas en papel deberá facerse nun sobre no que figure por fóra: CONCURSO DE FOTOGRAFÍA MATEMÁTICA.

 

SEXTA

O xurado valorará as fotos presentadas tanto desde o punto de vista estético como matemático. Dito xurado estará composto polo profesorado do Departamento de Matemáticas e o profesorado do Departamento de Plástica e a súa decisión será inapelable podendo quedar algún dos premios deserto.

 

SÉTIMA

Coas fotografías presentadas realizarase unha exposición no centro.

OITAVA

O Departamento de Matemáticas estará facultado para resolver as controversias ou circunstancias especiais que puidesen xurdir, así como para interpretar as presentes bases. A súa decisión terá carácter definitivo. A participación no concurso implica a aceptación das súas bases.





xoves, outubro 23, 2014

¿Leer novelas te hace mejor persona?

 
 
Todos sospechamos que leer nos hace más sensibles, nos permite introducirnos mejor en otras vidas, lo cual incrementa nuestra capacidad de empatizar con el prójimo.
Sin embargo, no todo es tan bonito como parece. Existen diversas teorías contrapuestas sobre la lectura y el incremento de la empatía, y vale la pena echar un vistazo a las más representativas a fin de responder con más criterios a preguntas como:
¿Los que leen son más sensibles y buenas personas porque leen o leen porque son más sensibles y buenas personas? ¿También leer podría ser una manera de incrementar nuestra negatividad hacia ciertos colectivos o de disfrutar con sus desgracias? ¿Leer, en definitiva, nos hace mejores en lo tocante a la moral o solo es una ilusión cognitiva?

El bien
Los psicólogos Raymond Mar y Keith Oatley tienen claro que la lectura potencia la empatía y el progreso humanitario, como explican ampliamente en su estudio publicado en Journal of Research in Personality, ‘Bookworms versus nerds: Exposure to Fiction, versus non-fiction, divergent associations with social ability, and the simulation of fictional social worlds‘.
Libros como los de la historiadora Lynn Hunt o la filósofa Martha Nussbaum apoyan esta tesis. Hunt, por ejemplo, sostiene que a finales del siglo XVIII hubo un apogeo de humanismo que coincidió con la pujanza de la novela epistolar, un género en el que el relato se desarrolla a través de las propias palabras de un personaje. Más tarde, por ejemplo, encontramos ejemplos muy concretos.
El sentimiento abolicionista en Estados Unidos coincidió con la publicación de La cabaña del Tío Tom, de Harriet Beecher Stowe. Y los malos tratos infantiles en orfanatos empezaron a combatirse justo después de la publicación de novelas como Oliver Twist (1838) y La leyenda de Nicholas Nickleby (1839), ambas de Charles Dickens. Tal y como lo explica el psicólogo Steven Pinker en su libro Los ángeles que llevamos dentro:
Cuando sabemos cómo piensa otra persona, observamos el mundo desde la posición estratégica de esa persona. No solo captamos visiones y sonidos que no podríamos experimentar directamente, sino que entramos en esa mente ajena y compartimos temporalmente sus actitudes y reacciones. (…) Es fácil suponer que el hábito de leer las palabras de otras personas nos puede habituar a entrar en su mente, con todos sus placeres y aflicciones. Introducirse siquiera por un instante en la perspectiva de alguien que se está poniendo negro en la picota, apartando desesperado leños ardientes o retorciéndose bajo doscientos latigazos podría hacer que la persona reflexionara sobre si alguien debe jamás sufrir tales crueldades.
De hecho, la ficción puede conmover más que la no ficción, hasta el punto de que podría ser un vehículo más eficaz para fabricar buenas personas. Un ejemplo lo encontramos en el experimento literario del que habla Jèmeljan Hakemulder en su libro The Moral Laboratory.
En él, se analizan dos obras que hablan de lo mismo: la situación de la mujer argelina. Las dos hablan desde el punto de vista de una mujer argelina. Pero la primera, The Displaced, de Malike Mokkeddem, es de ficción; la segunda, Price of Honor, de Jan Goodwin, es de no ficción. Los participantes que leyeron la novela se mostraron más solidarios con las mujeres argelinas que quienes leyeron el relato real.

El mal
La experta en cómo la literatura ha influido en el feminismo Suzanne Keen contradice la idea de que, en general, leer nos haga mejores personas. Esa idea, a su juicio, resulta demasiado bonita, y superficial, propia de un aforismo de Pablo Coelho. En su obra Empathy and the Novel, Keen señala que la ficción es capaz de cultivar la empatía, en efecto, pero también de todo lo contrario. Todo depende de la ficción que consumamos y de nuestra personalidad. A fin de cuentas, todos cultivamos nuestro sadismo al reírnos de Mr. Bean.
Disfrutar de la desgracia ajena es un sentimiento particularmente ubicuo, un sentimiento que en alemán tiene hasta su propia terminología: Schadenfreude. En un estudio publicado en Science que buscaba este efecto, se sometió a una serie de estudiantes japoneses varones a una máquina de resonancia magnética mientras se ponían en el lugar de un tipo sin suerte que busca trabajo en una multinacional. El tipo es verdaderamente mediocre en todas las parcelas de su vida.
Los estudiantes, una vez asumido el papel de perdedores, tienen que imaginar que se encuentran con dos compañeros de clase. Uno ha triunfado en la vida y el otro ha fracasado como él. Tras leer una serie de desgracias que le habrían sucedido presuntamente al triunfador (por ejemplo, que tenía problemas financieros o que debió cancelar sus últimas vacaciones a causa de un huracán), la máquina de RM revelaba cómo sus cerebros se regodeaban en el placer.
Lo relevante es que esta constelación cerebral no se activaba cuando los supuestos compañeros de clase que se encuentran eran mujeres (porque no son competidores directos; lo mismo sucedía si los participantes eran mujeres que se topaban con hombres, en vez de otras mujeres).
Imaginemos que un libro actúa de la misma forma. Leemos sobre alguien que nos cae antipático (quizá porque él ha triunfado y nosotros no), y entonces la historia empieza a narrar toda clase de desgracias. Sentiremos un placer malsano, muy alejado de la empatía, cada vez que leamos acerca de sus tribulaciones.
Leer ficción te hace puntuar más alto en pruebas de empatía y perspicacia social, pero no sabemos si esto es causa de ello, es decir, si los lectores se vuelven empáticos o son los empáticos los que se vuelven lectores. Además, leer de verdad, introduciéndonos en la trama, comprendiéndola y asimilándola, es una habilidad relativamente reciente. Hace apenas un siglo, leer no solo era cosa de unos pocos, sino que de esos pocos, solo unos poquísimos leían comprendiendo de verdad lo que leían. Como ha observado el investigador educativo Richard Rothstein:
Muchos reclutas de la Primera Guerra Mundial fallaban en un test escrito de inteligencia básica porque, aunque hubieran asistido a la escuela varios años y aprendido a leer en voz alta, el ejército les pedía que entendieran e interpretaran lo leído, destreza que para muchos era desconocida.
Tampoco hay que olvidar el ramillete gigantesco de escritores que fueron profundamente inmorales, egocéntricos, ciegos empáticos y fomentadores de la autodestrucción. Lancelot y otros relatos de la caballería medieval, ambientados en el siglo VI y escritos entre los siglos XI y XIII son obras tan gore que hoy en día nos resultan indigestas. Thomas de Quincey describe metódicamente los asesinatos cometidos por un tal John Williams en 1812. James A. Harden-Hickey, en 1894, incitó a la muerte a muchos lectores con Euthanasia: The Aesthetics of Suicide (Eutanasia: la estética del suicidio). Y, de hecho, el efecto Werther, empleado en sociología para explicar extrañas oleadas de suicidios debido a la influencia de los medios de comunicación, procede de la obra de Las penas del joven Werther, de Goethe, una novela muy leída en su día por la juventud, que empezó a suicidarse de formas que parecían imitar la del protagonista. Los propios autores, de hecho, tienen el doble de probabilidad de suicidarse según una estudio llevado a cabo por investigadores del Instituto Karolinska (Suecia), que establece que existe un vínculo entre enfermedades mentales y la llamada vocación artística. Recordemos a David Foster Wallace, Yukio Mishima, John Kennedy Toole, Sylvia Plath, Ernest Hemingway, Virginia Woolf, Emilio Salgari o Mariano José de Larra.
De modo que quién sabe. Quizás deberíamos seguir leyendo por otros motivos. Porque disfrutamos, porque nos permite vivir otras vidas, porque comprendemos otras emociones. No sabemos si eso nos hace mejores o peores personas, pero sin duda nos convierte en personas mucho más interesantes.